【2019年度】第一種電気工事士《筆記試験》問7

問題

ある変圧器の負荷は，有効電力90kW, 無効電力120kvar, 力率は60%（遅れ）である。
いま，ここに有効電力70kW, 力率100％の負荷を増設した場合，この変圧器にかかる負荷の容量[kV・A] は。

答え

イ．100

ロ．150

ハ．200

ニ．280

『出典：2019年度第一種電気工事士筆記試験(問7)』

解説

正解は「ハ．200」です。

この問題のポイントは、ベクトル図で合成する事です。いくら力率が100％の負荷が増設されても、単純な足し算では計算できません。

解き方

ベクトルで合成する

この問題はベクトル図で合成しなければいけません。

変圧器にかかる負荷の容量とは皮相電力の事を指します。

変圧器全体で、有効電力と無効電力から皮相電力を求めます。負荷増設後をベクトル図で表すと次のようになります。

これから皮相電力を求めます。有効電力は90+70で160kWとなります。

皮相電力を求める

皮相電力は次の式で求められます。

\(皮相電力＝\sqrt{有効電力^2+無効電力^2}\\~~~~~~~~~~~~＝\sqrt{160^2+120^2}\\~~~~~~~~~~~~＝\sqrt{22600+14400}\\~~~~~~~~~~~~＝\sqrt{40000}\\~~~~~~~~~~~~＝200[kV・A]\)

よって答えは200[kV・A]となります。