電気工事士の筆記試験において、たまに出題される問題があります。
「直流回路において、コイル及びコンデンサに蓄えられるエネルギーを求めよ。」
ぱっと見は難しそうに思える問題です。また直流回路なのが、厄介に感じます。
しかしこの問題は、簡単な公式を覚えておくだけで解くことができます。
公式は簡単だから、覚えておこう！
コイルに蓄えられるエネルギーの公式
下記のような直流回路において、コイル（L）に蓄えられるエネルギーはどの様に求められるでしょうか。
コイル（L）に蓄えられるエネルギーを磁気エネルギーとも呼び、ここではWLとします。
磁気エネルギー（WL）は次の式から求められます。
\(W_L=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{LI^{2}}［J］\)
磁気エネルギー（WL）の単位は［J（ジュール）］です。
この様に磁気エネルギーは、コイルの自己インダクタンス（L）とコイルに流れる電流（I）から求めらます。
磁気エネルギーは、コイルに流れる電流がポイント！
コンデンサーに蓄えられるエネルギーの公式
下記のような直流回路において、コンデンサ（C）に蓄えられるエネルギーはどの様に求められるでしょうか。
コンデンサ（C）に蓄えられるエネルギーを静電エネルギーとも呼び、ここではWCとします。
静電エネルギー（WC）は次の式から求められます。
\(W_C=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{CV^{2}}［J］\)
静電エネルギー（WC）の単位は［J（ジュール）］です。
この様に静電エネルギーは、コンデンサの静電容量（C）とコンデンサにかかる電圧（V）から求めらます。
静電エネルギーは、コンデンサにかかる電圧がポイント！
練習問題
磁気エネルギー（WL）及び静電エネルギー（WC）の公式を解説しました。
ここからは公式を使って、練習問題を解いていきます。
例題1
下記の直流回路において、コイル（L）及びコンデンサ（C）それぞれに蓄えられるエネルギーWLとWCを求めよ。
解説
まずはWLを求めます。WLを求めるにはL［H］とコイルに流れる電流が必要です。
どちらも図に提示してあるので、それらを公式に当てはめて求めます。
よって磁気エネルギーWLは1.2［J］となります。
次にWCを求めます。WCを求めるにはC［F］とコンデンサにかかる電圧が必要です。
図からC［F］の値と、コンデンサにかかる電圧が40Vだと分かります。これらを公式に当てはめて求めます。
よって静電エネルギーWCは6.4［J］となります。
例題2
下記の直流回路において、コイル（L）及びコンデンサ（C）それぞれに蓄えられるエネルギーWLとWCを求めよ。
解説
まずはWLを求めます。WLを求めるにはL［H］とコイルに流れる電流が必要です。
コイルに流れる電流は、抵抗に流れる電流と同じで15［A］となります。
これは直流回路において、コンデンサは開放と見なせるので、コイルと抵抗の直列回路となります。コンデンサで分流はされません。
これらを公式に当てはめて求めます。
よって磁気エネルギーWLは0.9［J］となります。
次にWCを求めます。WCを求めるにはC［F］とコンデンサにかかる電圧が必要です。
コンデンサにかかる電圧は、抵抗にかかる電圧と同じで60［V］となります。
これは直流回路において、コイルは短絡と見なせるので、コンデンサと抵抗の並列回路となります。コイルで分圧はされません。
これらを公式に当てはめて求めます。
よって静電エネルギーWCは7.2［J］となります。
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