図のような直流回路において，電源電圧100V，R=10Ω，C=20μF及びL=2mHで，Lには電流10Aが流れている。Cに蓄えられているエネルギーWC［J］の値と，Lに蓄えられているエネルギーWL［J］の値の組合せとして，正しいものは。
答え
イ．WC＝0.001 WL＝0.1
ロ．WC＝0.2 WL＝0.01
ハ．WC＝0.1 WL＝0.1
ニ．WC＝0.2 WL＝0.2
『出典：令和4年度第一種電気工事士筆記試験【午後】（問1）』
解説
正解は「ハ．WC＝0.1 WL＝0.1」です。
この問題のポイントは、コイルとコンデンサのエネルギーの公式と、直流回路におけるコイルとコンデンサの扱いです。
コイルのエネルギーの公式…
\(W_L=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{LI^{2}}\)コンデンサのエネルギーの公式…
\(W_C=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{CV^{2}}\)コイルとコンデンサに蓄えられるエネルギーの公式については、こちらで詳しく解説しています。
ボルベア
コイルとコンデンサのエネルギーの公式を覚えておこう！
解き方
コイルのエネルギーを求める
コイルに蓄えられるエネルギーを求めるには、コイルに流れる電流が必要です。
電流は、問題から10Aであることが分かります。
よって次の式で求められます。
\(W_L=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{LI^{2}}\\~~~~~~=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{\times2\times10^{-3}\times10^{2}}\\~~~~~~=1\times10^{-1}\\~~~~~~=0.1［J］\)
コンデンサのエネルギーを求める
コンデンサに蓄えられるエネルギーを求めるには、コンデンサにかかる電圧が必要です。
図からコンデンサにかかる電圧は100Vと分かります。
よって次の式で求められます。
\(W_C=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{CV^{2}}\\~~~~~~=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{\times20\times10^{-6}\times100^{2}}\\~~~~~~=1\times10^{-1}\\~~~~~~=0.1［J］\)
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