【令和4年度(午後)】第一種電気工事士《筆記試験》問1

2022年度(令和4年度)午後
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問題

図のような直流回路において,電源電圧100V,R=10Ω,C=20μF及びL=2mHで,Lには電流10Aが流れている。Cに蓄えられているエネルギーWC[J]の値と,Lに蓄えられているエネルギーWL[J]の値の組合せとして,正しいものは。

答え

イ.WC=0.001 WL=0.1 

ロ.WC=0.2 WL=0.01

ハ.WC=0.1 WL=0.1

ニ.WC=0.2 WL=0.2

『出典:令和4年度第一種電気工事士筆記試験【午後】(問1)』

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解説

正解は「ハ.WC=0.1 WL=0.1」です。

この問題のポイントは、コイルとコンデンサのエネルギーの公式と、直流回路におけるコイルとコンデンサの扱いです。

コイルのエネルギーの公式…

\(W_L=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{LI^{2}}\)

コンデンサのエネルギーの公式…

\(W_C=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{CV^{2}}\)

コイルとコンデンサに蓄えられるエネルギーの公式については、こちらで詳しく解説しています。

ボルベア
ボルベア

コイルとコンデンサのエネルギーの公式を覚えておこう!

解き方

コイルのエネルギーを求める

コイルに蓄えられるエネルギーを求めるには、コイルに流れる電流が必要です。

電流は、問題から10Aであることが分かります。

よって次の式で求められます。

\(W_L=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{LI^{2}}\\~~~~~~=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{\times2\times10^{-3}\times10^{2}}\\~~~~~~=1\times10^{-1}\\~~~~~~=0.1[J]\)

コンデンサのエネルギーを求める

コンデンサに蓄えられるエネルギーを求めるには、コンデンサにかかる電圧が必要です。

図からコンデンサにかかる電圧は100Vと分かります。

よって次の式で求められます。

\(W_C=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{CV^{2}}\\~~~~~~=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{\times20\times10^{-6}\times100^{2}}\\~~~~~~=1\times10^{-1}\\~~~~~~=0.1[J]\)

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