【令和5年度(午前)】第一種電気工事士《筆記試験》問1

2023年度(令和5年度)午前
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問題

図のような直流回路において,電源電圧20V,R=2Ω,L=4mH及びC=2mFで,RとLに電流10Aが流れている。Lに蓄えられているエネルギーWL[J]の値と,Cに蓄えられているエネルギーWC[J]の値の組合せとして,正しいものは。

答え

イ.WL=0.2 WC=0.4 

ロ.WL=0.4 WC=0.2

ハ.WL=0.6 WC=0.8

ニ.WL=0.8 WC=0.6

『出典:令和5年度第一種電気工事士筆記試験【午前】(問1)』

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解説

この問題のポイントは、コイルとコンデンサのエネルギーの公式と、直流回路におけるコイルとコンデンサの扱いです。

コイルのエネルギーの公式…

\(W_L=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{LI^{2}}\)

コンデンサのエネルギーの公式…

\(W_C=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{CV^{2}}\)

コイルとコンデンサに蓄えられるエネルギーの公式については、こちらで詳しく解説しています。

ボルベア
ボルベア

コイルとコンデンサのエネルギーの公式を覚えておこう!

解き方

コイルのエネルギーを求める

コイルに蓄えられるエネルギーを求めるには、コイルに流れる電流が必要です。

電流は、問題から10Aであることが分かります。

よって次の式で求められます。

\(W_L=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{LI^{2}}\\~~~~~~=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{\times4\times10^{-3}\times10^{2}}\\~~~~~~=2\times10^{-1}\\~~~~~~=0.2[J]\)

コンデンサのエネルギーを求める

コンデンサに蓄えられるエネルギーを求めるには、コンデンサにかかる電圧が必要です。

コイルが直列に接続されていますが、直流回路においてはコイルは短絡とみなせるので無視できます。よって図からコンデンサにかかる電圧は20Vと分かります。

よって次の式で求められます。

\(W_C=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{CV^{2}}\\~~~~~~=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{\times2\times10^{-3}\times20^{2}}\\~~~~~~=400\times10^{-3}\\~~~~~~=0.4[J]\)

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