【2018年度】第一種電気工事士《筆記試験》問1

問題

図のような直流回路において，電源電圧100V，R=10Ω，C=20μF及びL=2mHで，Lには電流10Aが流れている。Cに蓄えられているエネルギーWc［J］の値と，Lに蓄えられているエネルギーWL［J］の値の組合せとして，正しいものは。

答え

イ．WC＝0.001　WL=0.01

ロ．WC＝0.2　WL=0.01

ハ．WC＝0.1　WL=0.1

ニ．WC＝0.2　WL=0.2

『出典：平成30年度第一種電気工事士筆記試験(問1)』

解説

正解は「ハ．WC＝0.1　WL=0.1」です。

この問題のポイントは、直流回路におけるコンデンサ及びコイルに蓄えられるエネルギーについてです。

下記のそれぞれに蓄えられるエネルギーの公式を覚えておきましょう。

\(W_C=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{CV^2}\)

\(W_L=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{LI^2}\)

コンデンサには電圧が、コイルには電流が関係します。

解き方

コンデンサCに蓄えられるエネルギーを求める

コンデンサCに蓄えられるエネルギーの公式は次の通りです。

\(W_C=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{QV}\)

また電荷Q[C]は次の式のようになります。

\(Q=CV\)

これを先ほどの式の代入すると次のようになります。

\(W_C=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{CV^2}\)

これを使ってコンデンサCに蓄えられるエネルギーを求めます。

\(W_C=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{CV^2}\\~~~~~~=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize\times{20\times10^{-6}\times100^2}\\~~~~~~=0.1[J]\)

コイルLに蓄えられるエネルギーを求める

コイルLに蓄えられるエネルギーの公式は次の通りです。

\(W_L=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{LI^2}\)

これを使ってコイルLに蓄えられるエネルギーを求めます。

\(W_L=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{LI^2}\\~~~~~~=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize\times{2\times10^{-3}\times10^2}\\~~~~~~=0.1[J]\)