【2018年度】第一種電気工事士《筆記試験》問2

問題

図のような直流回路において，電源から流れる電流は20Aである。図中の抵抗Rに流れる電流IR[A]は。

答え

イ．0.8

ロ．1.6

ハ．3.2

ニ．16

『出典：平成30年度第一種電気工事士筆記試験(問2)』

解説

正解は「イ．0.8」です。

この問題のポイントは、色々な考え方をして答えを導く事です。

この問題は単純な直流回路です。よって答えの導き方は色々とあります。しかし導き方によっては分数が多くなったり、計算が複雑になります。

ここでは一番計算が単純な解き方を示します。

解き方

Rにかかる電圧を求める

この回路は、上部左側の2[Ω]とそれ以外の抵抗の直列回路になっています。

また上記の「それ以外の抵抗」の2[Ω]、10[Ω]、Rは、並列回路になっていることが分かります。

これからRにかかる電圧は、上部左側の2[Ω]にかかる電圧を電源電圧から引いた値になります。

上部左側の2[Ω]にかかる電圧をV1とすると次のようになります。

\(V_1=IR\\~~~~=20\times2\\~~~~=40[V]\)

Rを含む並列回路にかかる電圧をV2とすると、次の式で求められます。

\(V_2=V-V_1\\~~~~=72-40\\~~~~=32[V]\)

IRを求める

抵抗Rに流れる電流IRは、電源電流Iから他の回路に流れる電流を引いたものになります。

よって先に他の回路に流れる電流を求めます。2[Ω]に流れる電流をI1、10[Ω]に流れる電流をI2とします。

\(I_1=\Large{\frac{V_2}{2}}\\~~~~=\Large{\frac{32}{2}}\\~~~~=16[A]\)

\(I_2=\Large{\frac{V_2}{10}}\\~~~~=\Large{\frac{32}{10}}\\~~~~=3.2[A]\)

上記の電流を電源電流Iから引くとIRが求められます。電源電流Iは問題から20[A]です。

\(I_R=I-I_1-I_2\\~~~~=20-16-3.2\\~~~~=0.8[A]\)