【令和5年度(午前)】第一種電気工事士《筆記試験》問2

2023年度
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図のような直流回路において,抵抗3Ωには4Aの電流が流れている。抵抗Rにおける消費電力[W]は。

答え

イ.6 

ロ.12

ハ.24

ニ.36

『出典:令和5年度第一種電気工事士筆記試験【午前】(問2)』

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解説

正解は「ハ.24」です。

この問題のポイントは、オームの法則のについてです。

一見すると難しいと感じますが、オームの法則を使い一つずつ値を導いていきましょう。

求めた値を図に書き込みながら解いていきましょう。

ボルベア
ボルベア

一つずつ解いていこう!

解き方

抵抗3Ωにかかる電圧V3を求める

抵抗3ΩをR3とします。そして4Aの電流が流れているので、R3にかかる電圧V3を求めます。

\(V_3=IR_3\\~~~~=4\times3\\~~~~=12[V]\)

抵抗4Ωにかかる電圧V4を求める

抵抗4ΩをR4とします。R4とR3は直列に接続されているので、R4にかかる電圧V4は電源電圧VからV3を引いた値となります。

\(V_4=V-V_3\\~~~~=36-12\\~~~~=24[V]\)

回路全体に流れる電流Iを求める

R4とV4から回路全体に流れる電流Iが求められます。

\(I=\Large{\frac{V_4}{R_4}}\\~~=\Large{\frac{24}{4}}\\~~=6[A]\)

抵抗Rに流れる電流IRを求める

抵抗Rに流れる電流IRを求めます。電流IがR3とRに分流するので、次の式で求められます。

\(I_R=I-I_3\\~~~~=6-4\\~~~~=2[A]\)

抵抗Rを求める

抵抗Rはこれまでに求めた電流IRと電圧V3から求められます。

\(R=\Large{\frac{V_3}{I_R}}\\~~~=\Large{\frac{12}{2}}\\~~~=6[Ω]\)

抵抗Rの消費電力Pを求める

消費電力Pは次の式で求められます。

\(P={I_R}^{2}R\\~~~=2^{2}\times6\\~~~=24[W]\)

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