【令和4年度(午前)】第一種電気工事士《筆記試験》問2

2022年度(令和4年度)午前
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問題

図のような直流回路において,スイッチSが開いているとき,抵抗Rの両端の電圧は36Vであった。スイッチSを閉じたときの抵抗Rの両端の電圧[V]は。

答え

イ.3

ロ.12

ハ.24

ニ.30

『出典:令和4年度第一種電気工事士筆記試験【午前】(問2)』

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解説

正解は「ニ.30」です。

この問題のポイントは、オームの法則についてです。

この問題はオームの法則のみで解ける基礎的な問題です。

一つずつ確実に解いていきましょう。

ボルベア
ボルベア

コイルとコンデンサのエネルギーの公式を覚えておこう!

解き方

抵抗Rを求める

スイッチSが開いている時は、2Ωと抵抗Rの直列回路です。

問題の条件から抵抗Rの両端の電圧が36Vとなっています。このことから2Ωの抵抗の両端の電圧は、電源60Vから36Vを引いた24Vだと分かります。

この抵抗2Ωと両端の電圧24Vから電流Iが求められます。

\(I=\Large{\frac{V_2}{R_2}}\\~~=\Large{\frac{24}{2}}\\~~=12[A]\)

この回路は直列回路なので、電流Iは抵抗Rにもそのまま流れます。これから抵抗Rが求められます。

\(R=\Large{\frac{V_R}{I}}\\~~~=\Large{\frac{36}{12}}\\~~~=3[Ω]\)

スイッチSを閉じた時の電圧

スイッチSを閉じると抵抗Rと6Ωの抵抗が並列回路となります。ここの両端の電圧が、抵抗Rの両端の電圧となります。

まずは抵抗Rと6Ωの抵抗の合成抵抗を求めます。

\(R_0=\Large{\frac{R\times{R_6}}{R+{R_6}}}\\~~~~~=\Large{\frac{3\times6}{3+6}}\\~~~~~=\Large{\frac{18}{9}}\\~~~~~=2[Ω]\)

この合成抵抗R0は、上部の2Ωの抵抗との直列回路となり、同じ値なので1つの抵抗にかかる電圧は電源電圧の半分となります。

よって抵抗Rの両端の電圧は30[V]となります。

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