【令和4年度(午後)】第一種電気工事士《筆記試験》問2

2022年度(令和4年度)午後
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問題

図の直流回路において,抵抗3Ωに流れる電流I3の値[A]は。

答え

イ.3 

ロ.9

ハ.12

ニ.18

『出典:令和4年度第一種電気工事士筆記試験【午後】(問2)』

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解説

正解は「ハ.12」です。

この問題のポイントは、抵抗の合成です。

一見すると複雑な回路ですが、各抵抗を一つずつ合成してまとめてから解きましょう。

ボルベア
ボルベア

抵抗を一つずつ合成していく!

解き方

抵抗を合成して回路を単純化する

問題の回路の抵抗を合成して、回路を単純化します。

まず上部の6Ωの抵抗の2つが並列接続されているので、合成します。同じ値の抵抗の並列接続なので、半分の値となり3Ωとなります。これをR66とします。

次に下部の6Ωと3Ωの並列接続の抵抗を合成します。この合成抵抗をR63とします。

\(R_{63}=\Large{\frac{6\times3}{6+3}}\\~~~~~~~=\Large{\frac{18}{9}}\\~~~~~~~=2[Ω]\)

3Ωにかかる電圧を求める

3Ωにかかる電圧は、先のR63にかかる電圧と同じになります。

R66とR63は直列回路となるので、分圧の法則からR63にかかる電圧V63が求められます。

\(V_{63}=\Large{\frac{R_{63}}{R_{66}+R_{63}}}\normalsize{V}\\~~~~~~=\Large{\frac{2}{3+2}}\normalsize{\times90}\\~~~~~~=36[V]\)

分圧の法則について詳しくはこちらの記事をご覧ください。

電流I3を求める

電圧V63が分かれば、オームの法則から抵抗3Ωに流れる電流I3を求められます。

\(I_3=\Large{\frac{V_{63}}{R_3}}\\~~~~=\Large{\frac{36}{3}}\\~~~~=12[A]\)

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