図の直流回路において，抵抗3Ωに流れる電流I3の値［A］は。
答え
イ．3
ロ．9
ハ．12
ニ．18
『出典：令和4年度第一種電気工事士筆記試験【午後】（問2）』
解説
正解は「ハ．12」です。
この問題のポイントは、抵抗の合成です。
一見すると複雑な回路ですが、各抵抗を一つずつ合成してまとめてから解きましょう。
ボルベア
抵抗を一つずつ合成していく！
解き方
抵抗を合成して回路を単純化する
問題の回路の抵抗を合成して、回路を単純化します。
まず上部の6Ωの抵抗の2つが並列接続されているので、合成します。同じ値の抵抗の並列接続なので、半分の値となり3Ωとなります。これをR66とします。
次に下部の6Ωと3Ωの並列接続の抵抗を合成します。この合成抵抗をR63とします。
\(R_{63}=\Large{\frac{6\times3}{6+3}}\\~~~~~~~=\Large{\frac{18}{9}}\\~~~~~~~=2［Ω］\)
3Ωにかかる電圧を求める
3Ωにかかる電圧は、先のR63にかかる電圧と同じになります。
R66とR63は直列回路となるので、分圧の法則からR63にかかる電圧V63が求められます。
\(V_{63}=\Large{\frac{R_{63}}{R_{66}+R_{63}}}\normalsize{V}\\~~~~~~=\Large{\frac{2}{3+2}}\normalsize{\times90}\\~~~~~~=36［V］\)
分圧の法則について詳しくはこちらの記事をご覧ください。
電流I3を求める
電圧V63が分かれば、オームの法則から抵抗3Ωに流れる電流I3を求められます。
\(I_3=\Large{\frac{V_{63}}{R_3}}\\~~~~=\Large{\frac{36}{3}}\\~~~~=12［A］\)
コメント