【令和3年度(午前)】第一種電気工事士《筆記試験》問4

2021年度
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問題

図のような交流回路の力率[%]は。

答え

イ.50 

ロ.60

ハ.70

ニ.80

『出典:令和3年度第一種電気工事士筆記試験【午前】(問4)』

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解説

正解は「ニ.80」です。

この問題のポイントは、インピーダンスZ[Ω]と力率の求め方です。

ボルベア
ボルベア

インピーダンスZの求め方は覚えておこう!

解き方

インピーダンスZを求める

まずは回路のインピーダンスZを求めます。

XLとXCは打ち消しあうので、この回路ではR=4ΩとX=3ΩからインピーダンスZを求めます。

\(Z=\sqrt{R^{2}+(X_L-X_C)^{2}}\\~~~=\sqrt{4^{2}+(6-3)^{2}}\\~~~=\sqrt{25}\\~~~=5[Ω]\)

インピーダンスの求め方については、こちらで詳しく解説しています。

力率を求める

力率は次の式で求められます。また力率はCOSθと表します。

\(\cos\theta=\Large{\frac{R}{Z}}\\~~~~~~~~=\Large{\frac{4}{5}}\\~~~~~~~~=0.8\\~~~~~~~~=80[%]\)

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