問題
図のような交流回路の力率［%］は。
答え
イ．50
ロ．60
ハ．70
ニ．80
『出典：令和3年度第一種電気工事士筆記試験【午前】（問4）』
解説
正解は「ニ．80」です。
この問題のポイントは、インピーダンスZ［Ω］と力率の求め方です。
ボルベア
インピーダンスZの求め方は覚えておこう！
解き方
インピーダンスZを求める
まずは回路のインピーダンスZを求めます。
XLとXCは打ち消しあうので、この回路ではＲ=4ΩとＸ=3ΩからインピーダンスＺを求めます。
\(Z=\sqrt{R^{2}+(X_L-X_C)^{2}}\\~~~=\sqrt{4^{2}+(6-3)^{2}}\\~~~=\sqrt{25}\\~~~=5［Ω］\)
インピーダンスの求め方については、こちらで詳しく解説しています。
力率を求める
力率は次の式で求められます。また力率はCOSθと表します。
\(\cos\theta=\Large{\frac{R}{Z}}\\~~~~~~~~=\Large{\frac{4}{5}}\\~~~~~~~~=0.8\\~~~~~~~~=80［％］\)
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