図のような交流回路において，電流I=10A，抵抗Rにおける消費電力は800W，誘導性リアクタンスXL=16Ω，容量性リアクタンスXC=10Ωである。この回路の電源電圧V［V］は。
答え
イ．80
ロ．100
ハ．120
ニ．200
『出典：令和5年度第一種電気工事士筆記試験【午前】（問4）』
解説
正解は「ロ．100」です。
この問題のポイントは、交流回路の基本についてです。
一見すると難しそうに見えますが、一つ一つを基本の公式で導きましょう。
ボルベア
交流回路の基本の公式を活用しよう！
解き方
抵抗Rを求める
まずは抵抗Rを求めます。消費電力Pが分かっているので、次の式で求められます。
\(P=I^{2}R\\R=\Large{\frac{P}{I^{2}}}\\~~~=\Large{\frac{800}{10^{2}}}\\~~~=8［Ω］\)
インピーダンスZを求める
次に回路のインピーダンスZを求めます。
\(Z=\sqrt{R^{2}+(X_{L}-X_{C})^{2}}\\~~~=\sqrt{8^{2}+(16-10)^{2}}\\~~~=\sqrt{100}\\~~~=10［Ω］\)
電源電圧Vを求める
回路全体のインピーダンスZと電流Iから電源電圧Vを求めます。
\(V=IZ\\~~~=10\times10\\~~~=100［V］\)
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