【令和5年度(午前)】第一種電気工事士《筆記試験》問4

2023年度
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問題

図のような交流回路において,電流I=10A,抵抗Rにおける消費電力は800W,誘導性リアクタンスXL=16Ω,容量性リアクタンスXC=10Ωである。この回路の電源電圧V[V]は。

答え

イ.80 

ロ.100

ハ.120

ニ.200

『出典:令和5年度第一種電気工事士筆記試験【午前】(問4)』

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解説

正解は「ロ.100」です。

この問題のポイントは、交流回路の基本についてです。

一見すると難しそうに見えますが、一つ一つを基本の公式で導きましょう。

ボルベア
ボルベア

交流回路の基本の公式を活用しよう!

解き方

抵抗Rを求める

まずは抵抗Rを求めます。消費電力Pが分かっているので、次の式で求められます。

\(P=I^{2}R\\R=\Large{\frac{P}{I^{2}}}\\~~~=\Large{\frac{800}{10^{2}}}\\~~~=8[Ω]\)

インピーダンスZを求める

次に回路のインピーダンスZを求めます。

\(Z=\sqrt{R^{2}+(X_{L}-X_{C})^{2}}\\~~~=\sqrt{8^{2}+(16-10)^{2}}\\~~~=\sqrt{100}\\~~~=10[Ω]\)

電源電圧Vを求める

回路全体のインピーダンスZと電流Iから電源電圧Vを求めます。

\(V=IZ\\~~~=10\times10\\~~~=100[V]\)

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