【令和4年度（午後）】第一種電気工事士《筆記試験》問4

2022年度
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問題

図のような交流回路において，抵抗R=10Ω，誘導性リアクタンスXL=10Ω，容量性リアクタンスXC=10Ω である。この回路の力率［％］は。

答え

イ．30　

ロ．50

ハ．70

ニ．100

『出典：令和4年度第一種電気工事士筆記試験【午後】（問4）』

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解説

正解は「ニ．100」です。

この問題のポイントは、抵抗値から力率を求める方法です。

インピーダンスのZの求め方と力率の求め方を覚えておきましょう。

ボルベア
ボルベア

抵抗値から力率を求めよう！

解き方

インピーダンスZを求める

インピーダンスZを求めます。

\(Z=\sqrt{R^{2}+(X_L-X_C)^{2}}\\~~~=\sqrt{10^{2}+(10-10)^{2}}\\~~~=\sqrt{100}\\~~~=10［Ω］\)

XLとXCの値が同じなのでX＝0となることから、Z＝Rとなります。

インピーダンスZの求め方については、こちらの記事をご覧ください。

インピーダンス（Z）を求める公式
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2023.03.24

力率を求める

インピーダンスZと抵抗から次の式で力率を求められます。

\(力率=\Large{\frac{R}{Z}}\normalsize{\times100}\\~~~~~~=\Large{\frac{10}{10}}\normalsize{\times100}\\~~~~~~=100［％］\)

力率はインピーダンスZに対する抵抗Rの割合となり、今回の問題では同じ値なので100％となります。

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