図のような交流回路において,抵抗R=10Ω,誘導性リアクタンスXL=10Ω,容量性リアクタンスXC=10Ω である。この回路の力率[%]は。
答え
イ.30
ロ.50
ハ.70
ニ.100
『出典:令和4年度第一種電気工事士筆記試験【午後】(問4)』
解説
正解は「ニ.100」です。
この問題のポイントは、抵抗値から力率を求める方法です。
インピーダンスのZの求め方と力率の求め方を覚えておきましょう。
ボルベア
抵抗値から力率を求めよう!
解き方
インピーダンスZを求める
インピーダンスZを求めます。
\(Z=\sqrt{R^{2}+(X_L-X_C)^{2}}\\~~~=\sqrt{10^{2}+(10-10)^{2}}\\~~~=\sqrt{100}\\~~~=10[Ω]\)
XLとXCの値が同じなのでX=0となることから、Z=Rとなります。
インピーダンスZの求め方については、こちらの記事をご覧ください。
力率を求める
インピーダンスZと抵抗から次の式で力率を求められます。
\(力率=\Large{\frac{R}{Z}}\normalsize{\times100}\\~~~~~~=\Large{\frac{10}{10}}\normalsize{\times100}\\~~~~~~=100[%]\)
力率はインピーダンスZに対する抵抗Rの割合となり、今回の問題では同じ値なので100%となります。
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