【2019年度】第一種電気工事士《筆記試験》問4

2019年度
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問題

図のような回路において,直流電圧80Vを加えたとき, 20Aの電流が流れた。次に正弦波交流電圧100Vを加えても, 20Aの電流が流れた。リアクタンスX[Ω] の値は。

答え

イ.2

ロ.3

ハ.4

ニ.5

『出典:2019年度第一種電気工事士筆記試験(問4)』

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解説

正解は「ロ.3」です。

この問題のポイントは、直流電圧と交流電圧に対するリアクタンスの違いです。

ボルベア
ボルベア

直流と交流の違いによるリアクタンスの扱いについて考えよう!

解き方

直流電圧の時

まず直流電圧がかかっている時の場合を考えましょう。

直流回路の場合、リアクタンスXは0[Ω]として扱うことができます。よって問題の条件から抵抗Rを求めることができます。

\(R=\Large{\frac{V}{I}}\\~~~=\Large{\frac{80}{20}}\\~~~=4[Ω]\)

交流電圧の時

交流回路の場合、リアクタンスはインピーダンスに関係します。

まず回路のインピーダンスZ[Ω]を求めます。

\(Z=\Large{\frac{V}{I}}\\~~~=\Large{\frac{100}{20}}\\~~~=5[Ω]\)

またインピーダンスZは次の式で求められます。

\(Z=\sqrt{R^2+{X_L}^2}\)

これを変形することでリアクタンスXLを求められます。

\(X_L=\sqrt{Z^2-R^2}\\~~~~~=\sqrt{5^2-4^2}\\~~~~~=\sqrt{25-16}\\~~~~~=\sqrt{9}\\~~~~~=3[Ω]\)

よってリアクタンスXは3[Ω]となります。

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