問題
図のような交流回路において，電源電圧120V,抵抗20Ω,誘導性リアクタンス10Ω，容量性リアクタンス30Ωである。図に示す回路の電流I[A] は。
答え
イ．8
ロ．10
ハ．12
ニ．14
『出典：平成29年度第一種電気工事士筆記試験(問4)』
解説
正解は「ロ．10」です。
この問題のポイントは、それぞれの電流を求めてから合成する事です。
ボルベア
インピーダンスZからではなく、電流にしてから合成しよう！
解き方
抵抗に流れる電流IRを求める
抵抗に流れる電流IRを求めます。
\(I_R=\Large{\frac{V}{R}}\\~~~~=\Large{\frac{120}{20}}\\~~~~=6[A]\)コイルに流れる電流ILを求める
抵抗に流れる電流IRを求めます。
\(I_R=\Large{\frac{V}{R}}\\~~~~=\Large{\frac{120}{20}}\\~~~~=6[A]\)コンデンサに流れる電流ICを求める
抵抗に流れる電流IRを求めます。
\(I_R=\Large{\frac{V}{R}}\\~~~~=\Large{\frac{120}{30}}\\~~~~=4[A]\)電流ILと電流ICを合成する
電流ILと電流ICは逆向きに流れます。よって打ち消し合うので、差し引きで合成できます。
今回は絶対値が必要なので、大きい方から小さい方を引きます。
\(I_{LC}=I_L-I_C\\~~~~~=12-4\\~~~~~=8[A]\)電流を合成して電流Iを求める
電流の合成は、インピーダンスZと同じような式で求める事ができます。
\(I=\sqrt{{I_R}^2+{I_{LC}}^2}\\~~~=\sqrt{6^2+8^2}\\~~~=\sqrt{36+64}\\~~~=\sqrt{100}\\~~~=10[A]\)
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