【2017年度】第一種電気工事士《筆記試験》問4

問題

図のような交流回路において，電源電圧120V,抵抗20Ω,誘導性リアクタンス10Ω，容量性リアクタンス30Ωである。図に示す回路の電流I[A] は。

答え

イ．8

ロ．10

ハ．12

ニ．14

『出典：平成29年度第一種電気工事士筆記試験(問4)』

解説

正解は「ロ．10」です。

この問題のポイントは、それぞれの電流を求めてから合成する事です。

解き方

抵抗に流れる電流IRを求める

抵抗に流れる電流I_Rを求めます。

\(I_R=\Large{\frac{V}{R}}\\~~~~=\Large{\frac{120}{20}}\\~~~~=6[A]\)

コイルに流れる電流ILを求める

抵抗に流れる電流I_Rを求めます。

\(I_R=\Large{\frac{V}{R}}\\~~~~=\Large{\frac{120}{20}}\\~~~~=6[A]\)

コンデンサに流れる電流ICを求める

抵抗に流れる電流I_Rを求めます。

\(I_R=\Large{\frac{V}{R}}\\~~~~=\Large{\frac{120}{30}}\\~~~~=4[A]\)

電流ILと電流ICを合成する

電流I_Lと電流I_Cは逆向きに流れます。よって打ち消し合うので、差し引きで合成できます。

今回は絶対値が必要なので、大きい方から小さい方を引きます。

\(I_{LC}=I_L-I_C\\~~~~~=12-4\\~~~~~=8[A]\)

電流を合成して電流Iを求める

電流の合成は、インピーダンスZと同じような式で求める事ができます。

\(I=\sqrt{{I_R}^2+{I_{LC}}^2}\\~~~=\sqrt{6^2+8^2}\\~~~=\sqrt{36+64}\\~~~=\sqrt{100}\\~~~=10[A]\)