【2017年度】第一種電気工事士《筆記試験》問3

問題

図のような交流回路において，電源電圧は100V, 電流は20A, 抵抗Rの両端の電圧は80Vであった。リアクタンスX[Ω] は。

答え

イ．2

ロ．3

ハ．4

ニ．5

『出典：平成29年度第一種電気工事士筆記試験(問3)』

解説

正解は「ロ．3」です。

この問題のポイントは、抵抗とインピーダンスからリアクタンスを求める事です。

解き方

インピーダンスZを求める

インピーダンスZを電流と電圧から求めます。

\(Z=\Large{\frac{V}{I}}\\~~~=\Large{\frac{100}{20}}\\~~~=5[Ω]\)

抵抗Rを求める

抵抗Rを電流と電圧から求めます。

\(R=\Large{\frac{V}{I}}\\~~~=\Large{\frac{80}{20}}\\~~~=4[Ω]\)

リアクタンスXを求める

インピーダンスZと抵抗RとリアクタンスXは、次のような関係があります。

\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\)

これを変形するとリアクタンスXを求める事ができます。

\(X=\sqrt{Z^2-R^2}\\~~~=\sqrt{5^2-4^2}\\~~~=\sqrt{25-16}\\~~~=\sqrt{9}\\~~~=3[Ω]\)