【2017年度】第一種電気工事士《筆記試験》問2

問題

図のような直流回路において，スイッチSが開いているとき，抵抗Rの両端の電圧は36Vであった。スイッチSを閉じたときの抵抗Rの両端の電圧[V]は。

答え

イ．3

ロ．12

ハ．24

ニ．30

『出典：平成29年度第一種電気工事士筆記試験(問2)』

解説

正解は「ニ．30」です。

この問題のポイントは、その時々の回路図を書いて、1つずつ値を求めていく事です。

解き方

スイッチSが開いているときの回路図

スイッチSが開いているときの回路図は次の通りです。

スイッチSが開いているので、6Ωの抵抗は無視できます。

また2Ωにかかる電圧は、60Vから36Vを引いて24Vであることも分かります。

抵抗Rを求める

2Ωにかかる電圧から電流Iを求めます。

\(I=\Large{\frac{V}{R}}\\~~=\Large{\frac{24}{2}}\\~~=12[A]\)

求めた電流Iと抵抗Rにかかる電圧から、抵抗Rを求めます。

\(R=\Large{\frac{V}{I}}\\~~=\Large{\frac{36}{12}}\\~~=3[Ω]\)

スイッチSが閉じているときの回路図

スイッチSが閉じているときの回路図は次の通りです。

並列回路部の抵抗を合成する

6Ωと3Ωからなる並列回路部の抵抗を合成します。

\(\)R=\Large{\frac{6\times3}{6+3}}\\~~=\Large{\frac{18}{9}}\\~~=2[Ω]

抵抗Rにかかる電圧を求める

先ほどの抵抗の合成で、2Ωと2Ωのからなる直列回路であることが分かります。

同じ抵抗値であれば、電圧は等しく分圧されます。

よって抵抗Rにかかる電圧は、60Vの半分の30Vとなります。

計算でも出ますが、限られた試験時間を有効に使うためにこういうポイントに気づきましょう。