【2018年度】第一種電気工事士《筆記試験》問4

問題

図のような交流回路において，電流I=10A,抵抗Rにおける消費電力は800W, 誘導性リアクタンスXL＝16Ω,容量性リアクタンスXC=10Ωである。この回路の電源電圧V [V]は。

答え

イ．80

ロ．100

ハ．120

ニ．200

『出典：平成30年度第一種電気工事士筆記試験(問4)』

解説

正解は「ロ．100」です。

この問題のポイントは、一つずつ足りない項目を求める事です。

回路自体は難しくないものです。しかし提示されているものが厄介で、丁寧に一つずつ解いていきましょう。

解き方

抵抗Rを求める

答えの電圧を求めるには、インピーダンスZが必要です。しかし問題では、抵抗Rの値は提示されていません。

抵抗Rを求めるには、消費電力Pと電流Iを使います。消費電力Pは次の式で求めることができます。

\(P=I^2R\)

これを使い抵抗Rを求めます。

\(R=\Large{\frac{P}{I^2}}\\~~~=\Large{\frac{800}{10^2}}\\~~~=8[Ω]\)

インピーダンスZを求める

抵抗Rが求められたら、次にインピーダンスZを求めます。インピーダンスZは次の式で求められます。

\(Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}\)

XLとXCは先に計算が必要なので注意しましょう。

この式からインピーダンスZを求めます。

\(Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}\\~~~=\sqrt{8^2+(16-10)^2}\\~~~=\sqrt{64+36}\\~~~=10[Ω]\)

電圧Vを求める

電圧Vはここまでに求めた値があれば、オームの法則で求めることができます。

\(V=IZ\\~~~=10\times10\\~~~=100[V]\)