図のような直流回路において，スイッチSが開いているとき，抵抗Rの両端の電圧は36Vであった。スイッチSを閉じたときの抵抗Rの両端の電圧［V］は。
答え
イ．3
ロ．12
ハ．24
ニ．30
『出典：令和4年度第一種電気工事士筆記試験【午前】（問2）』
解説
正解は「ニ．30」です。
この問題のポイントは、オームの法則についてです。
この問題はオームの法則のみで解ける基礎的な問題です。
一つずつ確実に解いていきましょう。
ボルベア
コイルとコンデンサのエネルギーの公式を覚えておこう！
解き方
抵抗Rを求める
スイッチSが開いている時は、2Ωと抵抗Rの直列回路です。
問題の条件から抵抗Rの両端の電圧が36Vとなっています。このことから2Ωの抵抗の両端の電圧は、電源60Vから36Vを引いた24Vだと分かります。
この抵抗2Ωと両端の電圧24Vから電流Iが求められます。
\(I=\Large{\frac{V_2}{R_2}}\\~~=\Large{\frac{24}{2}}\\~~=12［A］\)
この回路は直列回路なので、電流Iは抵抗Rにもそのまま流れます。これから抵抗Rが求められます。
\(R=\Large{\frac{V_R}{I}}\\~~~=\Large{\frac{36}{12}}\\~~~=3［Ω］\)
スイッチSを閉じた時の電圧
スイッチSを閉じると抵抗Rと6Ωの抵抗が並列回路となります。ここの両端の電圧が、抵抗Rの両端の電圧となります。
まずは抵抗Rと6Ωの抵抗の合成抵抗を求めます。
\(R_0=\Large{\frac{R\times{R_6}}{R+{R_6}}}\\~~~~~=\Large{\frac{3\times6}{3+6}}\\~~~~~=\Large{\frac{18}{9}}\\~~~~~=2［Ω］\)
この合成抵抗R0は、上部の2Ωの抵抗との直列回路となり、同じ値なので1つの抵抗にかかる電圧は電源電圧の半分となります。
よって抵抗Rの両端の電圧は30［V］となります。
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