図のような回路で，8Ωの抵抗での消費電力［W］は。
答え
イ．200
ロ．800
ハ．1200
ニ．2000
『出典：令和6年度【上期】第ニ種電気工事士筆記試験（問1）』
解説
正解は「ロ．800」です。
この問題のポイントは、消費電力の計算についてです。
消費電力Pは下記の式で求められます。
\(P=I^2R［W］\)
消費電力を求める為には、抵抗に流れる電流が必要となります。
ボルベア
消費電力Pは抵抗に流れる電流から求める！
解き方
合成抵抗を求める
8Ωの抵抗に流れる電流を求めるには、回路全体の電流を求める必要があります。
回路全体の電流を求めるために、回路全体の抵抗を合成します。
まず20Ωと30Ωの抵抗を合成します。
\(R_{2030}=\Large{\frac{20\times30}{20+30}}\\~~~~~~~~~=\Large{\frac{600}{50}}\\~~~~~~~~~=12［Ω］\)
次に先ほどの合成抵抗と8Ωの抵抗を合成します。
\(R_{0}=12+8\\~~~~~=20［Ω］\)
電流Iを求める
回路全体の電流Iをオームの法則から求めます。
\(I=\Large{\frac{V}{R_{0}}}\\~~=\Large{\frac{200}{20}}\\~~=10［A］\)
消費電力Pを求める
8Ωの抵抗に流れる電流は、先ほど求めた回路全体の電流Iと同じなので、消費電力Pは次の式で求められます。
\(P=I^{2}{R}\\~~~=10^{2}\times{8}\\~~~=800［W］\)
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