【令和5年度(午後)】第一種電気工事士《筆記試験》問2

2023年度(令和5年度)午後
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問題

図のような回路において,抵抗□は,すべて2Ωである。a-b間の合成抵抗値[Ω]は。

答え

イ.1

ロ.2

ハ.3

ニ.4

『出典:令和5年度第一種電気工事士筆記試験【午後】(問2)』

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解説

正解は「ロ.2」です。

この問題のポイントは、合成抵抗値の計算についてです。

合成抵抗値の計算の基本を組み合わせて導く問題です。ただし左側の抵抗が無い部分には、注意が必要です。

複雑に見えますが、1つずつ合成していきましょう。

ボルベア
ボルベア

合成抵抗の基本を覚えておこう!

解き方

左側を計算する

左側の抵抗2つが並列に接続されている部分を考えます。

抵抗2つを挟んで真ん中に接続があります。これは抵抗値0Ωなので、上下に抵抗があってもこの部分に電流が流れるので、この部分の合成抵抗値は0Ωとなります。

よって図の左側は0Ωとなります。

右側を計算する

右側部分を計算します。

右上の2つの並列部分は同じ抵抗値なので、合成抵抗値は半分の1Ωとなります。

更に左の抵抗と直列になるので上側は2+1=3Ωとなります。

下側は3つの直列なので、2+2+2=6Ωとなります。

上側と下側の並列部分を積/和で求めます。

\(R_0=\Large{\frac{3\times6}{3+6}}\\~~~~~=\Large{\frac{18}{9}}\\~~~~~=2[Ω]\)

よって左側0Ωと右側2Ωなので、回路全体の合成抵抗値は2[Ω]となります。

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