図のような回路において,抵抗□は,すべて2Ωである。a-b間の合成抵抗値[Ω]は。
![](https://denkoubantyou.com/wp-content/uploads/2024/05/2023_pm_q_dk1_2_ver1.0.jpg)
答え
イ.1
ロ.2
ハ.3
ニ.4
『出典:令和5年度第一種電気工事士筆記試験【午後】(問2)』
解説
正解は「ロ.2」です。
この問題のポイントは、合成抵抗の計算についてです。
合成抵抗値の計算の基本を組み合わせて導く問題です。ただし左側の抵抗が無い部分には、注意が必要です。
複雑に見えますが、1つずつ合成していきましょう。
![ボルベア](https://denkoubantyou.com/wp-content/uploads/2020/10/ボルベアアイコン.png)
ボルベア
合成抵抗の基本を覚えておこう!
解き方
左側を計算する
左側の抵抗2つが並列に接続されている部分を考えます。
抵抗2つを挟んで真ん中に接続があります。これは抵抗値0Ωなので、上下に抵抗があってもこの部分に電流が流れるので、この部分の合成抵抗値は0Ωとなります。
よって図の左側は0Ωとなります。
右側を計算する
右側部分を計算します。
右上の2つの並列部分は同じ抵抗値なので、合成抵抗値は半分の1Ωとなります。
更に左の抵抗と直列になるので上側は2+1=3Ωとなります。
下側は3つの直列なので、2+2+2=6Ωとなります。
上側と下側の並列部分を積/和で求めます。
\(R_0=\Large{\frac{3\times6}{3+6}}\\~~~~~=\Large{\frac{18}{9}}\\~~~~~=2[Ω]\)
よって左側0Ωと右側2Ωなので、回路全体の合成抵抗値は2[Ω]となります。
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