【2017年度】第一種電気工事士《筆記試験》問7

問題

図のように，定格電圧200V, 消費電力17.3kWの三相抵抗負荷に電気を供給する配電線路がある。負荷の端子電圧が200Vであるとき，この配電線路の電力損失[kW] は。
ただし，配電線路の電線1線当たりの抵抗は0.1Ωとし，配電線路のリアクタンスは無視する。

答え

イ．0.30

ロ．0.55

ハ．0.75

ニ．0.90

『出典：平成29年度第一種電気工事士筆記試験(問7)』

解説

正解は「ハ．0.75」です。

この問題のポイントは、抵抗負荷から電流を求めて、それを使って電力損失を求めます。

解き方

電流を求める

三相回路の電力は次の式が成り立ちます。

\(P=\sqrt{3}VIcosθ\)

しかし今回の問題では、抵抗負荷で消費電力が提示されているので、力率は1となりcosθは無視できます。

よって電流Iは次の式で求められます。

\(I=\Large{\frac{P}{\sqrt{3}V}}\\~~~=\Large{\frac{17300}{1.73\times200}}\\~~~=\Large{\frac{10000}{200}}\\~~~=50[A]\)

電力は単位が[kW]なので注意が必要です。

電力損失を求める

三相回路における電力損失P_Lは次の式で求められます。

\(P_L=3I^2r\)

上記の式の3は三相回路で3本あるのでかけてあります。

これを使って求めると次のようになります。

\(P_L=3I^2r\\~~~~=3\times50^2\times0.1\\~~~~=750[W]\\~~~~=0.75[kW]\)