【令和4年度(午後)】第一種電気工事士《筆記試験》問9

2022年度
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図のような直列リアクトルを設けた高圧進相コンデンサがある。電源電圧がV[V],誘導性リアクタンスが9Ω,容量性リアクタンスが150Ωであるとき,この回路の無効電力(設備容量)[var]を示す式は。

答え

イ.\(\Large{\frac{V^{2}}{159^{2}}}\)

ロ.\(\Large{\frac{V^{2}}{141^{2}}}\)

ハ.\(\Large{\frac{V^{2}}{159}}\)

ニ.\(\Large{\frac{V^{2}}{141}}\)

『出典:令和4年度第一種電気工事士筆記試験【午後】(問9)』

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解説

正解は「ニ.\(\Large{\frac{V^{2}}{141}}\)」です。

この問題のポイントは、無効電力の求め方についてです。

あまり出ない問題なので戸惑うかもしれませんが、基本的な公式で解くことができます。

ボルベア
ボルベア

無効電力を求めよう!

解き方

1相当たりのリアクタンスXを求める

回路には誘導性リアクタンスXLと容量性リアクタンスXCしかありません。

よって1相当たりのリアクタンスXは次の式で求められます。

\(X=X_C-X_L\\~~~~=150-9\\~~~~=141[Ω]\)

1相当たりの無効電力を求める

1相当たりの無効電力Q1は、リアクタンスXと電圧Vから求められます。

Y結線なので電圧が1/√3になるので注意しましょう。

\(Q_1=\Large{\frac{V^{2}}{X}}\\~~~~~=\Large{\frac{\Large{\frac{V}{\sqrt{3}}}^{2}}{141}}\\~~~~~=\Large{\frac{V^{2}}{3\times141}}[var]\)

回路の無効電力を求める

これまでは1相当たりで計算していたので、回路全体では3倍する必要があります。

\(Q=3Q_1\\~~~=3\times\Large{\frac{V^{2}}{3\times141}}\\~~~=\Large{\frac{V^{2}}{141}}\normalsize{[var]}\)

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