図のような直列リアクトルを設けた高圧進相コンデンサがある。電源電圧がV［V］，誘導性リアクタンスが9Ω，容量性リアクタンスが150Ωであるとき，この回路の無効電力（設備容量）［var］を示す式は。
答え
イ．\(\Large{\frac{V^{2}}{159^{2}}}\)
ロ．\(\Large{\frac{V^{2}}{141^{2}}}\)
ハ．\(\Large{\frac{V^{2}}{159}}\)
ニ．\(\Large{\frac{V^{2}}{141}}\)
『出典：令和4年度第一種電気工事士筆記試験【午後】（問9）』
解説
正解は「ニ．\(\Large{\frac{V^{2}}{141}}\)」です。
この問題のポイントは、無効電力の求め方についてです。
あまり出ない問題なので戸惑うかもしれませんが、基本的な公式で解くことができます。
ボルベア
無効電力を求めよう！
解き方
1相当たりのリアクタンスXを求める
回路には誘導性リアクタンスXLと容量性リアクタンスXCしかありません。
よって1相当たりのリアクタンスXは次の式で求められます。
\(X=X_C-X_L\\~~~~=150-9\\~~~~=141［Ω］\)
1相当たりの無効電力を求める
1相当たりの無効電力Q1は、リアクタンスXと電圧Vから求められます。
Y結線なので電圧が1/√3になるので注意しましょう。
\(Q_1=\Large{\frac{V^{2}}{X}}\\~~~~~=\Large{\frac{\Large{\frac{V}{\sqrt{3}}}^{2}}{141}}\\~~~~~=\Large{\frac{V^{2}}{3\times141}}［var］\)
回路の無効電力を求める
これまでは1相当たりで計算していたので、回路全体では3倍する必要があります。
\(Q=3Q_1\\~~~=3\times\Large{\frac{V^{2}}{3\times141}}\\~~~=\Large{\frac{V^{2}}{141}}\normalsize{［var］}\)
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