【令和3年度（午後）】第一種電気工事士《筆記試験》問8

2021年度
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問題

線間電圧V［kV］の三相配電系統において，受電点からみた電源側の百分率インピーダンスがZ［%］（基準容量：10MV･A）であった。受電点における三相短絡電流［kA］を示す式は。

答え

イ．\(\Large{\frac{10\sqrt{3}Z}{V}}\)　

ロ．\(\Large{\frac{1000}{VZ}}\)

ハ．\(\Large{\frac{1000}{\sqrt{3}VZ}}\)

ニ．\(\Large{\frac{10Z}{V}}\)

『出典：令和3年度第一種電気工事士筆記試験【午後】（問8）』

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解説

正解は「ハ．\(\Large{\frac{1000}{\sqrt{3}VZ}}\)」です。

この問題のポイントは、百分率インピーダンスと短絡電流についてです。

百分率インピーダンスZと短絡電流Isの関係から求めましょう。

ボルベア
ボルベア

百分率インピーダンスの関連式を覚えておこう！

解き方

三相短絡電流を求める式

まずは百分率インピーダンス％Zは次の式が成り立ちます。

\(Z=\Large{\frac{I_n}{I_s}}\normalsize{\times100}［％］\)

この式を変形して、三相短絡電流Isを求める式に変換します。

\(I_s=\Large{\frac{I_n}{Z}}\normalsize{\times100}［A］・・・①\)

定格電流Inを求める式

①の式では定格電流Inを使用しているので、これに代入する式を求めます。

\(I_n=\Large{\frac{P}{\sqrt{3}V}}\\~~~~=\Large{\frac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}V\times10^{3}}}\\~~~~=\Large{\frac{10\times10^{3}}{\sqrt{3}V}}\normalsize{［A］・・・②}\)

代入する

①式に②式を代入します。

\(I_s=\Large{\frac{I_n}{Z}}\normalsize{\times100}\\~~~~=\Large{\frac{\Large{\frac{10\times10^{3}}{\sqrt{3}V}}}{Z}}\normalsize{\times100}\\~~~~=\Large{\frac{10\times10^{3}}{\sqrt{3}VZ}}\normalsize{\times100}\\~~~~=\Large{\frac{1000}{\sqrt{3}VZ}}\normalsize{\times10^{3}}\\~~~~=\Large{\frac{1000}{\sqrt{3}VZ}}\normalsize{［kA］}\)
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