問題
図のように三相電源から，三相負荷（定格電圧200V，定格消費電力20kW，遅れ力率0.8）に電気を供給している配電線路がある。配電線路の電力損失を最小とするために必要なコンデンサの容量［kvar］の値は。
ただし，電源電圧及び負荷インピーダンスは一定とし，配電線路の抵抗は1線当たり0.1Ωで，配電線路のリアクタンスは無視できるものとする。
答え
イ．10
ロ．15
ハ．20
ニ．25
『出典：令和3年度第一種電気工事士筆記試験【午後】（問7）』
解説
正解は「ロ．15」です。
この問題のポイントは、力率改善についてです。
電力損失を最小にするということは、力率を100％にするということです。
力率を100％になるコンデンサの容量を求めましょう。
ボルベア
電力損失を最小にするとは、力率を100％にすること！
解き方
皮相電力を求める
消費電力Pと力率から皮相電力Sを求めます。
\(S=\Large{\frac{P}{\cos\theta}}\\~~~=\Large{\frac{20}{0.8}}\\~~~=25［kVA］\)
無効電力を求める
消費電力Pと皮相電力Sから、無効電力Qを求めます。
\(Q=\sqrt{S^{2}-P^{2}}\\~~~=\sqrt{25^{2}-20^{2}}\\~~~=\sqrt{625-400}\\~~~=15［kVA］\)
よって無効電力が15kVAなので、コンデンサを15kvarを設置すると力率が100％となり、電力損失が最小となります。
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