【令和3年度(午後)】第一種電気工事士《筆記試験》問7

2021年度(令和3年度)午後
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問題

図のように三相電源から,三相負荷(定格電圧200V,定格消費電力20kW,遅れ力率0.8)に電気を供給している配電線路がある。配電線路の電力損失を最小とするために必要なコンデンサの容量[kvar]の値は。
ただし,電源電圧及び負荷インピーダンスは一定とし,配電線路の抵抗は1線当たり0.1Ωで,配電線路のリアクタンスは無視できるものとする。

答え

イ.10 

ロ.15

ハ.20

ニ.25

『出典:令和3年度第一種電気工事士筆記試験【午後】(問7)』

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解説

正解は「ロ.15」です。

この問題のポイントは、力率改善についてです。

電力損失を最小にするということは、力率を100%にするということです。

力率を100%になるコンデンサの容量を求めましょう。

ボルベア
ボルベア

電力損失を最小にするとは、力率を100%にすること!

解き方

皮相電力を求める

消費電力Pと力率から皮相電力Sを求めます。

\(S=\Large{\frac{P}{\cos\theta}}\\~~~=\Large{\frac{20}{0.8}}\\~~~=25[kVA]\)

無効電力を求める

消費電力Pと皮相電力Sから、無効電力Qを求めます。

\(Q=\sqrt{S^{2}-P^{2}}\\~~~=\sqrt{25^{2}-20^{2}}\\~~~=\sqrt{625-400}\\~~~=15[kVA]\)

よって無効電力が15kVAなので、コンデンサを15kvarを設置すると力率が100%となり、電力損失が最小となります。

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