【令和3年度(午前)】第一種電気工事士《筆記試験》問7

2021年度(令和3年度)午前
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問題

三相短絡容量[V・A]を百分率インピーダンス%Z[%]を用いて表した式は。
ただし,V=基準線間電圧[V],I=基準電流[A]とする。

答え

イ.\(\Large{\frac{VI}{%Z}}\normalsize{\times100}\)

ロ.\(\Large{\frac{\sqrt{3}VI}{%Z}}\normalsize{\times100}\)

ハ.\(\Large{\frac{2VI}{%Z}}\normalsize{\times100}\)

ニ.\(\Large{\frac{3VI}{%Z}}\normalsize{\times100}\)

『出典:令和3年度第一種電気工事士筆記試験【午前】(問7)』

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解説

正解は「ロ.\(\Large{\frac{\sqrt{3}VI}{%Z}}\normalsize{\times100}\)」です。

この問題のポイントは、三相短絡容量の求め方と百分率インピーダンス(%Z)の使い方です。

ボルベア
ボルベア

百分率インピーダンス(%Z)はよく出題されるので押さえておこう!

解き方

三相短絡容量の求める式

三相短絡容量は、電圧と短絡電流(IS)から式に表すことができます。

三相短絡容量をPSとすると次の通りです。

\(P_S=\sqrt{3}VI_S[V・A]・・・①\)

問題では短絡電流(IS)は記されていないので、このままでは回答になりません。

短絡電流を求める式

短絡電流(IS)は、百分率インピーダンス(%Z)を使って求められます。

\(I_S=\Large{\frac{I}{%Z}}\normalsize{[A]・・・②}\)

式を代入する

三相短絡容量を求める式①に、短絡電流(IS)の式②を代入します。

\(]P_S=\sqrt{3}VI_S\\~~~~~~=\sqrt{3}V\times\Large{\frac{I}{%Z}}\\~~~~~~=\Large{\frac{\sqrt{3}VI}{%Z}}\normalsize{[V・A]}\)

よって「ロ.」が正解となります。

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