図のような三相交流回路において，電源電圧は200V，抵抗は8Ω，リアクタンスは6Ωである。抵抗の両端の電圧VR［V］は。
答え
イ．57
ロ．69
ハ．80
ニ．92
『出典：令和4年度第一種電気工事士筆記試験【午後】（問5）』
解説
正解は「ニ．92」です。
この問題のポイントは、三相交流回路の基本についてです。
三相交流回路の基本的な問題なのでしっかりと理解しておきましょう。
ボルベア
三相交流回路の基本問題！
解き方
インピーダンスZを求める
1相分のインピーダンスZを求めます。
\(Z=\sqrt{R^{2}+X^{2}}\\~~~=\sqrt{8^{2}+6^{2}}\\~~~=\sqrt{100}\\~~~=10［Ω］\)
インピーダンスZの求め方はこちらの記事をご覧ください。
電流を求める
インピーダンスZと電圧から電流Iを求めます。
電圧は1/√3になるので注意しましょう。
\(I=\Large{\frac{V}{Z}}\\~~=\Large{\frac{\Large{\frac{200}{\sqrt{3}}}}{10}}\\~~=\Large{\frac{20}{\sqrt{3}}}\normalsize{［A］}\)
電圧VRを求める
電流Iと抵抗Rから、抵抗Rにかかる電圧VRを求めます。
\(V_R=IR\\~~~~~=\Large{\frac{20}{\sqrt{3}}}\normalsize{\times8}\\~~~~~=\Large{\frac{160}{\sqrt{3}}}\\~~~~~=92.485［V］\)
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