【2016年度】第一種電気工事士《筆記試験》問5

問題

図のような三相交流回路において，電源電圧は200V,抵抗は8Ω, リアクタンスは6Ωである。抵抗の両端の電圧VR[V]は。

答え

イ．57

ロ．69

ハ．80

ニ．92

『出典：平成28年度第一種電気工事士筆記試験(問5)』

解説

正解は「ニ．92」です。

この問題は、三相交流回路における電圧についてです。

ポイントは、相電圧と線間電圧の関係についてです。

問題で提示してある電圧は線間電圧です。しかし問われているのは相電圧の抵抗分です。

解き方

線間電圧を相電圧に変換する

問題で提示されている線間電圧を相電圧に変換します。

\(相電圧=\Large{\frac{線間電圧}{\sqrt{3}}}\\~~~~~~~~~~=\Large{\frac{200}{\sqrt{3}}}\)

インピーダンスZを求める

一相分のインピーダンスZを求めます。

\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\\~~~=\sqrt{8^2+6^2}\\~~~=\sqrt{64+36}\\~~~=\sqrt{100}\\~~~=10[Ω]\)

電流Iを求める

電流IをインピーダンスZを使いオームの法則により求めます。

\(I=\Large{\frac{V}{Z}}\\~~=\Large{\frac{\frac{200}{\sqrt{3}}}{10}}\\~~=\Large{\frac{200}{\sqrt{3}}}\normalsize{\times}\Large{\frac{1}{10}}\\~~=\Large{\frac{20}{\sqrt{3}}}\normalsize{[A]}\)

電圧VRを求める

抵抗Rにかかる電圧V_Rは、先ほど求めた電流と抵抗からオームの法則により求められます。

\(V_R=IR\\~~~~~=\Large{\frac{20}{\sqrt{3}}}\normalsize{\times8}\\~~~~~=\Large{\frac{160}{\sqrt{3}}}\\~~~~~=92.48[V]\)

よって答えは92[V]になります。