【令和4年度(午後)】第一種電気工事士《筆記試験》問6

2022年度
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問題

図のような単相2線式配電線路において,配電線路の長さは100m,負荷は電流50A,力率0.8(遅れ)である。線路の電圧降下(Vs-Vr)[V]を4V以内にするための電線の最小太さ(断面積)[㎟]は。
ただし,電線の抵抗は表のとおりとし,線路のリアクタンスは無視するものとする。

答え

イ.14

ロ.22

ハ.38

ニ.60

『出典:令和4年度第一種電気工事士筆記試験【午後】(問6)』

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解説

正解は「ハ.38」です。

この問題のポイントは、電圧降下についてです。

この問題ではただ単に電圧降下を求めるだけではなく、そこから電線の太さを求めなければいけません。

各単位に注意しましょう。

ボルベア
ボルベア

電線の太さを求めよう!

解き方

抵抗Rを求める

電圧降下は4V以内とされているので、電圧降下の式から抵抗Rを求めます。

本来の単相2線式の電圧降下の式は次の通りです。

\(V_s-V_r=2I(R\cos\theta+x\sin\theta)\)

しかし今回がリアクタンスXは無視するとあるので、次の式となります。

\(V_s-V_r=2IR\cos\theta\)
\(V_s-V_r=2IR\cos\theta\\~~~~~~~~~~R=\Large{\frac{V_s-V_r}{2I\cos\theta}}\\~~~~~~~~~~~~~=\Large{\frac{4}{2\times50\times0.8}}\\~~~~~~~~~~~~~=0.05[Ω]\)

抵抗Rが求められたので電圧降下を4V以内にするには、抵抗Rが0.05Ω以内でなければいけません。

電線の太さを求める

先ほどの計算から、抵抗Rは0.05Ω以下でなければいけないことが分かりました。

表の各電線太さは1㎞当たりなので、問題の回路の100mに換算します。

  • 14㎟=1.30×0.1=0.130[Ω]
  • 22㎟=0.82×0.1=0.082[Ω]
  • 38㎟=0.49×0.1=0.049[Ω]
  • 60㎟=0.30×0.1=0.030[Ω]

0.05Ω以下となるのは38㎟と60㎟になりますが、問題では最小の太さを問われているので、38㎟が答えとなります。

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