問題
線間電圧V［kV］の三相配電系統において，受電点からみた電源側の百分率インピーダンスがZ［%］（基準容量：10MV･A）であった。受電点における三相短絡電流［kA］を示す式は。
答え
イ．\(\Large{\frac{10\sqrt{3}Z}{V}}\)
ロ．\(\Large{\frac{1000}{VZ}}\)
ハ．\(\Large{\frac{1000}{\sqrt{3}VZ}}\)
ニ．\(\Large{\frac{10Z}{V}}\)
『出典：令和3年度第一種電気工事士筆記試験【午後】（問8）』
解説
正解は「ハ．\(\Large{\frac{1000}{\sqrt{3}VZ}}\)」です。
この問題のポイントは、百分率インピーダンスと短絡電流についてです。
百分率インピーダンスZと短絡電流Isの関係から求めましょう。
ボルベア
百分率インピーダンスの関連式を覚えておこう！
解き方
三相短絡電流を求める式
まずは百分率インピーダンス％Zは次の式が成り立ちます。
\(Z=\Large{\frac{I_n}{I_s}}\normalsize{\times100}［％］\)
この式を変形して、三相短絡電流Isを求める式に変換します。
\(I_s=\Large{\frac{I_n}{Z}}\normalsize{\times100}［A］・・・①\)
定格電流Inを求める式
①の式では定格電流Inを使用しているので、これに代入する式を求めます。
\(I_n=\Large{\frac{P}{\sqrt{3}V}}\\~~~~=\Large{\frac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}V\times10^{3}}}\\~~~~=\Large{\frac{10\times10^{3}}{\sqrt{3}V}}\normalsize{［A］・・・②}\)
代入する
①式に②式を代入します。
\(I_s=\Large{\frac{I_n}{Z}}\normalsize{\times100}\\~~~~=\Large{\frac{\Large{\frac{10\times10^{3}}{\sqrt{3}V}}}{Z}}\normalsize{\times100}\\~~~~=\Large{\frac{10\times10^{3}}{\sqrt{3}VZ}}\normalsize{\times100}\\~~~~=\Large{\frac{1000}{\sqrt{3}VZ}}\normalsize{\times10^{3}}\\~~~~=\Large{\frac{1000}{\sqrt{3}VZ}}\normalsize{［kA］}\)
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