図のような直流回路において，電源電圧20V，R＝2Ω，L＝4ｍH及びC＝2ｍFで，RとLに電流10Aが流れている。Lに蓄えられているエネルギーWL［J］の値と，Cに蓄えられているエネルギーWC［J］の値の組合せとして，正しいものは。
答え
イ．WL＝0.2 WC＝0.4
ロ．WL＝0.4 WC＝0.2
ハ．WL＝0.6 WC＝0.8
ニ．WL＝0.8 WC＝0.6
『出典：令和5年度第一種電気工事士筆記試験【午前】（問1）』
解説
この問題のポイントは、コイルとコンデンサのエネルギーの公式と、直流回路におけるコイルとコンデンサの扱いです。
コイルのエネルギーの公式…
\(W_L=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{LI^{2}}\)コンデンサのエネルギーの公式…
\(W_C=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{CV^{2}}\)コイルとコンデンサに蓄えられるエネルギーの公式については、こちらで詳しく解説しています。
ボルベア
コイルとコンデンサのエネルギーの公式を覚えておこう！
解き方
コイルのエネルギーを求める
コイルに蓄えられるエネルギーを求めるには、コイルに流れる電流が必要です。
電流は、問題から10Aであることが分かります。
よって次の式で求められます。
\(W_L=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{LI^{2}}\\~~~~~~=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{\times4\times10^{-3}\times10^{2}}\\~~~~~~=2\times10^{-1}\\~~~~~~=0.2［J］\)
コンデンサのエネルギーを求める
コンデンサに蓄えられるエネルギーを求めるには、コンデンサにかかる電圧が必要です。
コイルが直列に接続されていますが、直流回路においてはコイルは短絡とみなせるので無視できます。よって図からコンデンサにかかる電圧は20Vと分かります。
よって次の式で求められます。
\(W_C=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{CV^{2}}\\~~~~~~=\Large{\frac{1}{2}}\normalsize{\times2\times10^{-3}\times20^{2}}\\~~~~~~=400\times10^{-3}\\~~~~~~=0.4［J］\)
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