【2018年度】第一種電気工事士《筆記試験》問7

問題

図のような単相3線式配電線路において，負荷Aは負荷電流10Aで遅れ力率50%,負荷Bは負荷電流10Aで力率は100％である。中性線に流れる電流IN[A]は。
ただし，線路インピーダンスは無視する。

答え

イ．5

ロ．10

ハ．20

ニ．25

『出典：平成30年度第一種電気工事士筆記試験(問7)』

解説

正解は「ロ．10」です。

この問題のポイントは、ベクトル合成にて電流を求める事です。

中性線に流れる電流INは、IAとIBの引き算で求められます。しかし今回は、力率があるので単純な引き算では求められません。ベクトルの合成にて求めます。

解き方

ベクトル合成する

まずIAとIBの電流のベクトルを考えます。

下記の図の実線が、IAとIBのベクトル図になります。

今回はベクトルの引き算なので、次の式のように表せます。

\(I_N=I_A-I_B\\~~~~=I_A+(-I_B)\)

力率θは0.5なので60°となります。またIAと-IBは10[A]です。

このことからIA、-IB、INの正三角形となる事が分かります。

よってINは10[A]となります。