【令和5年度(午前)】第一種電気工事士《筆記試験》問6

2023年度(令和5年度)午前
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問題

図のような,三相3線式配電線路で,受電端電圧が6700V,負荷電流が20A,深夜で軽負荷のため力率が0.9(進み力率)のとき,配電線路の送電端の線間電圧[V]は。

ただし,配電線路の抵抗は1線当たり0.8Ω,リアクタンスは1.0Ωであるとする。

なお,cosθ=0.9のときsinθ=0.436であるとし,適切な近似式を用いるものとする。

答え

イ.6700

ロ.6710

ハ.6800

ニ.6900

『出典:令和5年度第一種電気工事士筆記試験【午前】(問6)』

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解説

正解は「ロ.6710」です。

この問題のポイントは、電圧降下の近似式と進み力率です。

電圧降下の近似式は、通常は下記の式を使用します。

\(V_S=V_r+\sqrt{3}I(R\cos\theta+X_L\sin\theta)[V]\)

しかしこれは多くの場合の負荷が遅れ力率の場合です。

今回の問題では進み力率となっているので、下記の式を使用します。

\(V_S=V_r+\sqrt{3}I(R\cos\theta-X_L\sin\theta)[V]\)
ボルベア
ボルベア

進み力率の時の近似式は少し違う!

解き方

送電端電圧をVS、受電端電圧をVrとして次の式で求めます。

\(V_S=V_r+\sqrt{3}I(R\cos\theta-X_L\sin\theta)\\~~~~~~=6700+\sqrt{3}\times20(0.8\times0.9-1.0\times0.436)\\~~~~~~=6700+9.82\\~~~~~~=6709.82[V]\)

よって6710が正解となります。

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