【令和4年度(午後)】第一種電気工事士《筆記試験》問12

2022年度
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問題

定格電圧100V,定格消費電力1kWの電熱器を,電源電圧90Vで10分間使用したときの発生熱量[kJ]は。

ただし,電熱器の抵抗の温度による変化は無視するものとする。

答え

イ.292 

ロ.324

ハ.486

ニ.540

『出典:令和4年度第一種電気工事士筆記試験【午後】(問12)』

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解説

正解は「ハ.486」です。

この問題のポイントは、熱量の計算についてです。

電力[W]を熱量[J]に変換する式を覚えておきましょう。

ボルベア
ボルベア

熱量の計算を覚えておこう!

解き方

抵抗Rを求める

定格値から電熱器の抵抗Rを求めます。

定格消費電力が1[kW]なので、1000[W]にすることを忘れないようにしましょう。

\(P=\Large{\frac{V^{2}}{R}}\\R=\Large{\frac{V^{2}}{P}}\\~~~=\Large{\frac{100^{2}}{1000}}\\~~~=10[Ω]\)

90Vの時の消費電力Pを求める

電源電圧が90Vの時の消費電力を求めます。

\(P=\Large{\frac{V^{2}}{R}}\\~~~=\Large{\frac{90^{2}}{10}}\\~~~=810[W]\)

熱量Jを求める

先ほど求めた消費電力Pと時間tから、熱量Jを求めます。

問題では時間が10分間となっていますが、計算では秒[s]にする必要があります。

なのでt=600[s]となります。

\(J=Pt\\~~~=810\times600\\~~~=486000[J]\\~~~=486[kJ]\)

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