定格電圧100V，定格消費電力1kWの電熱器を，電源電圧90Vで10分間使用したときの発生熱量［kJ］は。
ただし，電熱器の抵抗の温度による変化は無視するものとする。
答え
イ．292
ロ．324
ハ．486
ニ．540
『出典：令和4年度第一種電気工事士筆記試験【午後】（問12）』
解説
正解は「ハ．486」です。
この問題のポイントは、熱量の計算についてです。
電力［W］を熱量［J］に変換する式を覚えておきましょう。
ボルベア
熱量の計算を覚えておこう！
解き方
抵抗Rを求める
定格値から電熱器の抵抗Rを求めます。
定格消費電力が1［kW］なので、1000［W］にすることを忘れないようにしましょう。
\(P=\Large{\frac{V^{2}}{R}}\\R=\Large{\frac{V^{2}}{P}}\\~~~=\Large{\frac{100^{2}}{1000}}\\~~~=10［Ω］\)
90Vの時の消費電力Pを求める
電源電圧が90Vの時の消費電力を求めます。
\(P=\Large{\frac{V^{2}}{R}}\\~~~=\Large{\frac{90^{2}}{10}}\\~~~=810［W］\)
熱量Jを求める
先ほど求めた消費電力Pと時間tから、熱量Jを求めます。
問題では時間が10分間となっていますが、計算では秒［s］にする必要があります。
なのでt＝600［s］となります。
\(J=Pt\\~~~=810\times600\\~~~=486000［J］\\~~~=486［kJ］\)
コメント