【2016年度】第一種電気工事士《筆記試験》問2

問題

図のような直流回路において，抵抗2Ωに流れる電流I[A]は。

ただし，電池の内部抵抗は無視する。

答え

イ．0.6

ロ．1.2

ハ．1.8

ニ．3.0

『出典：平成28年度第一種電気工事士筆記試験(問2)』

解説

正解は「ロ．1.2」です。

この問題のポイントは、ブリッジ回路の平衡による抵抗の無視です。

この回路はブリッジ回路があります。ブリッジ回路が平衡していると、中央の抵抗10Ωを無視することができます。

平衡の条件は、ひし形の対面の抵抗2つの積が等しい時です。

この回路では、2Ω×8Ωと4Ω×4Ωはどちらも16なので平衡しています。よって10Ωの抵抗は無視できます。

後は通常の計算で電流Iを求めます。

解き方

ブリッジ回路部の抵抗を合成する

まずブリッジ回路部分の抵抗を合成します。

10Ωの抵抗は無視できるので、直並列回路になります。

和分の積により抵抗を合成します。この抵抗をR₁とします。

\(R_1=\Large{\frac{(2+4)\times(4+8)}{(2+4)+(4+8)}}\\~~~~~=4[Ω]\)

R1にかかる電圧V1を求める

この問題ではブリッジ回路だけでなく、直列に6Ωの抵抗が接続されています。

よって先ほど求めた合成抵抗R₁(ブリッジ回路部)にかかる電圧を分圧の式にて求めます。この電圧をV₁とします。

\(V_1=\Large{\frac{4}{6+4}}\normalsize{\times18}\\~~~~=\Large{\frac{72}{10}}\\~~~~=7.2[V]\)

電流Iを求める

先ほどの計算で、ブリッジ回路部にかかる電圧V₁が求められました。

これから電流Iを求めます。

\(I=\Large{\frac{V_1}{2+4}}\\~~=\Large{\frac{7.2}{6}}\\~~=1.2[A]\)