電気抵抗R［Ω］，直径D［㎜］，長さ L［m］の導線の抵抗率［Ω･m］を表す式は。
答え
イ．\(\Large{\frac{πDR}{4L\times10^{3}}}\)
ロ．\(\Large{\frac{πD^{2}R}{L^{2}\times10^{6}}}\)
ハ．\(\Large{\frac{πD^{2}R}{4L\times10^{6}}}\)
ニ．\(\Large{\frac{πDR}{4L^{2}\times10^{3}}}\)
『出典：令和6年度【上期】第ニ種電気工事士筆記試験（問2）』
解説
正解は「ハ．\(\Large{\frac{πD^{2}R}{4L\times10^{6}}}\)」です。
この問題のポイントは、電線の抵抗値を求める式についてです。
電線の抵抗Rを求める式は、次の通りです。
\(R=ρ\Large{\frac{4L}{πD^{2}}}\normalsize{［Ω］}\)
この式を変形することで、抵抗率ρを求める式を表すことでができます。ただし直径の単位が「㎜」である点に注意が必要です。
\(R=ρ\Large{\frac{4L}{π(D\times10^{-3})^{2}}}\\~~~=\Large{\frac{4ρL}{πD^{2}\times10^{-6}}}\\~~~=\Large{\frac{4ρL\times10^{6}}{πD^{2}}}\\ρ=\Large{\frac{πD^{2}R}{4L\times10^{6}}}\)
ボルベア
単位に注意する！
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